Física · circuitos elétricos · associação de resistores
Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10 Ω, que a conecta à rede elétrica de 120 V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200 Ω, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50 Ω, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90 V e 130 V. O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
O que a prova mostra
Um esquema de circuito em traço, desenhado como um retângulo:
uma curta), com o rótulo 120 V ao lado.
retângulo com o rótulo 10 Ω acima — é o cabo mal dimensionado. Esse fio continua e forma a linha horizontal superior** do circuito.
terminam na linha horizontal inferior, que volta ao polo de baixo da bateria.
tem, de cima para baixo, uma chave — um traço inclinado que não encosta no contato, com um ponto preto logo abaixo — e, em seguida, um retângulo com 200 Ω escrito na vertical ao lado. São as cinco lâmpadas.
50 Ω navertical, e nenhuma chave. É a televisão.
1
2
3
4
5
Cada lâmpada ligada baixa a resistência do conjunto e a tensão na TV. Com 2 lâmpadas a TV fica com cerca de 92 V; com 3, cai para 89 V.
Por que a B é a certa
As lâmpadas e a TV estão em paralelo, e o cabo de 10 Ω fica em série com o conjunto. Com n lâmpadas ligadas, a resistência do paralelo é 200 ÷ (4 + n). A tensão na TV é a parte dos 120 V que fica no paralelo: 120 × Rp ÷ (Rp + 10). Para ela ser pelo menos 90 V, Rp precisa ser no mínimo 30 Ω, o que dá n ≤ 2,67. Com 2 lâmpadas a TV recebe cerca de 92 V; com 3, cerca de 89 V, e desliga.
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Precisava saber