Química · densidade · volume por deslocamento de água
As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm⁻³, um investidor negocia a aquisição
de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado. Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas
O que a prova mostra
Um desenho de cinco provetas lado a lado, todas iguais e do mesmo tamanho, cada uma rotulada Proveta embaixo. À esquerda, um eixo vertical: Volume de água (mL), numerado de 2 a 16, de 2 em 2.
Linhas tracejadas horizontais ligam o eixo ao nível de água de cada proveta. Dentro das provetas, as moedas são desenhadas empilhadas no fundo, cada uma com sua letra: A é um círculo claro, B é um retângulo cinza-escuro, C é um círculo escuro e D é um hexágono quase preto. A água é a parte cinza-clara acima delas.
Da esquerda para a direita, o que há dentro de cada proveta e onde a tracejada encontra o eixo:
| proveta | moedas dentro | nível da água |
|---|---|---|
| 1ª | nenhuma | 5 mL |
| 2ª | A | 7 mL |
| 3ª | A, B | 10 mL |
| 4ª | A, B, C | 12 mL |
| 5ª | A, B, C, D | 16 mL |
As moedas vão sendo acrescentadas, não trocadas: a 5ª proveta tem as quatro empilhadas, na ordem A (fundo), B, C, D (topo). As cinco tracejadas caem exatamente sobre marcas do eixo.
A e B
A e C
B e C
B e D
C e D
Cada moeda sobe a água pelo seu volume: A 2 mL, B 3 mL, C 2 mL, D 4 mL. Só B (27 ÷ 3) e D (36 ÷ 4) dão 9 g/cm³.
Por que a D é a certa
Ao entrar na proveta, cada moeda empurra a água para cima no seu próprio volume. As moedas foram somadas uma a uma, então o volume de cada uma é a diferença entre dois níveis. A: 7 − 5 = 2 mL; B: 10 − 7 = 3 mL; C: 12 − 10 = 2 mL; D: 16 − 12 = 4 mL. Dividindo as massas: A 13, B 9, C 5 e D 9 g/cm³. Só B e D batem com o cobre.
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