Física · segunda lei de Newton · atrito estático · tração
Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
1 2 M V
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
O que a prova mostra
A ilustração mostra um caminhão de lado, com a carroceria aberta, andando para a direita (a seta do movimento aponta para a direita, para o lado da cabine). Sobre o assoalho está a caixa M, presa por duas cordas horizontais: a corda 1 fica à esquerda da caixa, do lado da traseira do caminhão; a corda 2 fica à direita, do lado da cabine. A figura não traz medidas.
aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0
aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0
aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0
aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960
aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040
Em cada situação, o atrito faz o que pode, até 400 N; a corda do lado certo completa a força que falta para a caixa acompanhar o caminhão.
Por que a A é a certa
O atrito estático máximo é 0,2 × 200 × 10 = 400 N. Acelerando, a caixa precisa de 200 × 3 = 600 N para frente: o atrito dá 400, e a corda 2, da frente, puxa os 200 que faltam; a corda 1 fica frouxa. Freando, precisa de 200 × 5 = 1 000 N para trás: o atrito dá 400, e a corda 1, de trás, puxa 600; a corda 2 fica frouxa.
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