Física · circuito em série · potência elétrica · divisor de tensão
Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L₁ (6 V – 9 W) e L₂ (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão V_QR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito. Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?
O que a prova mostra
O circuito é um retângulo. No lado de cima ficam as duas lâmpadas em série: L1 no canto superior esquerdo e L2 no canto superior direito, com o ponto P no fio entre elas. O lado esquerdo desce até o ponto Q e o direito até o ponto R. O fio QR, de 48 cm, é horizontal e tem os pontos A, B, C, D e E igualmente espaçados, nessa ordem, de Q para R. Abaixo dele, ligada também a Q e R, está a bateria de tensão V_QR. O amperímetro, um círculo com a letra A, está ligado ao ponto P por um fio, e dele sai outro fio que termina solto na ponta S.
A
B
C
D
E
As lâmpadas pedem 6 V e 12 V, total de 18 V. O ponto P tem de ficar a 1/3 da tensão, que no fio é o ponto B, a 2 de 6 segmentos.
Por que a B é a certa
Pela especificação, L1 funciona com 6 V e L2 com 12 V. Ligadas em série à bateria, elas dividem 18 V, e o ponto P, entre as duas, tem de ficar com 6 V entre ele e o lado de L1. O fio QR, com a mesma tensão da bateria, se divide em seis segmentos iguais, cada um com 18 ÷ 6 = 3 V. A 6 V do lado de Q (o lado de L1) fica o fim do segundo segmento: o ponto B. Ligado ali, o amperímetro iguala P a B, e cada lâmpada recebe exatamente sua tensão.
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