Física · composição de velocidades · movimento relativo · vetores
Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões. Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo. Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes
O que a prova mostra
Desenho esquemático de três eixos, fora de escala e sem número nenhum — não há marcação de valores em eixo algum.
Os três eixos saem de um mesmo ponto, com seta nas duas pontas de cada um:
direita-em-cima, com Norte escrito na ponta de cima e Sul na de baixo.
Na origem está desenhado um avião verde pequeno, visto de cima. Dele sai uma seta preta curta, rotulada v⃗ (v com a flechinha de vetor em cima), que aponta para cima e para a direita, entre o eixo Leste e o eixo do Norte: ela é nitidamente menos inclinada que o eixo do Norte e é uma reta própria, não um pedaço dele. O corpo do avião está alinhado com essa seta, e não com o eixo horizontal.
À direita e acima há um ponto preto cheio, apontado por uma seta curva com a legenda "Posição a ser atingida". As linhas tracejadas azul-claras saem assim: do ponto desce uma só, na vertical, até um canto — a projeção do ponto no plano do chão. Desse canto, e não do ponto, partem as outras duas: uma horizontal, para a esquerda, até encontrar o eixo do Norte, e uma diagonal, descendo para a esquerda, até encontrar o eixo Leste.
230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo
230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima
200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima
170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima
Em 6 min o avião precisa de 200 km/h para Leste, 200 para Norte e 10 para cima. Tirando o vento: 170 Leste, 220 Norte, 11 para cima.
Por que a D é a certa
Para andar 20 km a Leste, 20 km a Norte e subir 1 km em 6 minutos (0,1 h), o avião precisa, em relação ao solo, de 200 km/h para Leste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima. Essa velocidade é a do avião em relação ao ar somada à do vento. Então a do piloto é a desejada menos a do vento: 200 − 30 = 170 para Leste; 200 + 20 = 220 para Norte, porque o vento empurra para Sul; e 10 + 1 = 11 para cima, porque o vento empurra para baixo.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber