Matemática · área do círculo · coroa circular
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada. Utilize 3 como aproximação para π. A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque
será suficiente, pois a área₂ da nova região a ser pavimentada mede 21 m
será suficiente, pois a área₂ da nova região a ser pavimentada mede 24 m
será suficiente, pois a área₂ da nova região a ser pavimentada mede 48 m
não será suficiente, pois a₂área da nova região a ser pavimentada mede 108 m
não será suficiente, pois a₂área da nova região a ser pavimentada mede 120 m
O diâmetro passa de 6 m para 14 m. A área nova é 3 · 49 = 147 m²; menos os 27 m² já pavimentados, faltam 120 m², mais que os 100 m².
Por que a E é a certa
O diâmetro atual é 6 m, raio 3 m, área 3 × 9 = 27 m². Com 8 m a mais, o diâmetro vai a 14 m, raio 7 m, área 3 × 49 = 147 m². A parte nova a pavimentar é a coroa: 147 − 27 = 120 m². Como o estoque cobre só 100 m², o material não será suficiente.
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Precisava saber