Matemática · proporção inversa · transmissão por corrente
Um ciclista quer montar um sistema de marchas usando dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta. As diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das catracas, que são medidos conforme indicação na figura. O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 50% a mais do que avançaria se a corrente passasse pela primeira catraca, a cada volta completa dos pedais.
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
O que a prova mostra
O desenho de um disco dentado visto de frente: um círculo cinza grande, com dentes pequenos e pontiagudos em toda a borda.
À direita do disco, uma cota vertical com setas nas duas pontas, indo de uma ponta de dente até a ponta do dente oposto, rotulada em duas linhas: Diâmetro do disco dentado.
2,3
3,5
4,7
5,3
10,5
Catraca menor gira mais vezes a cada volta do pedal. Para avançar 1,5 vez mais, o diâmetro tem de ser 7 ÷ 1,5 ≈ 4,7 cm.
Por que a C é a certa
A corrente percorre o mesmo comprimento na coroa e na catraca. Quanto menor a catraca, mais voltas ela dá para a mesma volta do pedal, e a roda, presa a ela, gira mais. O número de voltas é inversamente proporcional ao diâmetro da catraca. Para a bicicleta avançar 50% a mais, a catraca precisa dar 1,5 vez mais voltas: diâmetro 7 ÷ 1,5 ≈ 4,7 cm.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber