Matemática · análise combinatória
Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos. De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?
69
70
90
104
105
Oito pessoas formam 105 conjuntos de quatro duplas. Em 15 deles os dois canhotos ficam juntos. Sobram 105 − 15 = 90.
Por que a C é a certa
Para formar quatro duplas com oito pessoas, a primeira pessoa tem 7 parceiros possíveis, a próxima sem dupla tem 5, depois 3, depois 1: 7 × 5 × 3 × 1 = 105 formas. Se os dois canhotos ficam juntos, sobram 6 pessoas para três duplas: 5 × 3 × 1 = 15 formas. As maneiras sem os dois canhotos na mesma dupla são 105 − 15 = 90.
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Precisava saber