Matemática · potências e raízes · comparação de números
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √X, o terceiro X^(1/3), o quarto X² e o último X³. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo. Qual desses países obteve o maior IDH?
O primeiro
O segundo
O terceiro
O quarto
O quinto
Com X entre 0 e 1, elevar diminui e extrair raiz aumenta. A raiz cúbica, X^(1/3), é a maior das cinco.
Por que a C é a certa
Para um número entre 0 e 1, potências maiores dão resultados menores: X³ < X² < X. Já as raízes dão resultados maiores: X < √X < X^(1/3). Por exemplo, com X = 0,064: X³ ≈ 0,0003, X² ≈ 0,004, X = 0,064, √X ≈ 0,25 e X^(1/3) = 0,4. O maior IDH é o do terceiro país, X^(1/3).
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Precisava saber