Matemática · área de polígono · volume
Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto. Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
O que a prova mostra
A planta da laje vista de cima — um polígono cinza de lados só horizontais e verticais, com dois degraus no canto superior direito. O contorno tem oito lados, e há um pequeno quadrado marcando os cantos retos.
Percorrendo o contorno e lendo as seis cotas, todas com traços nas pontas:
8 m — o trecho horizontal do topo;1 m (cota vertical curta);3 m (cota horizontal);2 m (cota vertical);3 m (a segunda cota horizontal de 3 m);5 m (cota vertical);14 m (cota horizontal).Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³
Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³
Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³
Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³
Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³
A laje tem 100 m² de área e 5 cm de espessura: 5 m³ de concreto. Basta um caminhão de 5 m³.
Por que a C é a certa
O lado esquerdo da laje mede 1 + 2 + 5 = 8 m. Dividindo a figura em três retângulos: a base, 14 × 5 = 70 m²; a parte de cima à esquerda, 8 × 3 = 24 m²; o degrau do meio, 3 × 2 = 6 m². A área é 100 m². Com espessura de 5 cm = 0,05 m, o volume é 100 × 0,05 = 5 m³. A menor quantidade de caminhões é um caminhão de 5 m³.
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Precisava saber