Matemática · probabilidade condicional
Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas. Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
0,0500
0,1000
0,1125
0,3125
0,5000
Das fraudulentas, 0,05 são inconsistentes e 0,05 não. Dado que é fraude, a chance de ser inconsistente é 0,5.
Por que a E é a certa
As inconsistentes são 20% das declarações, e 25% delas são fraudulentas: 0,2 × 0,25 = 0,05 do total. As consistentes são 80%, e 6,25% delas são fraudulentas: 0,8 × 0,0625 = 0,05 do total. As fraudulentas somam 0,10. Dado que a declaração é fraudulenta, a chance de ser inconsistente é 0,05 ÷ 0,10 = 0,5.
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Precisava saber