Física · conservação da energia · energia potencial gravitacional
Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas: Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação; Etapa 2 - o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo. Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m s⁻² e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo. As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir. 2h h Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal. Tamanho (C × L × A): 300 mm × 100 mm × 410 mm Massa do disco de metal: 30 g O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
O que a prova mostra
O desenho do brinquedo em perspectiva. O quadro de especificações que vem abaixo dele está transcrito no enunciado.
No desenho: uma base retangular apoiada no chão, da qual sobem duas hastes verticais paralelas, unidas no alto por uma travessa. Da travessa descem dois fios paralelos que sustentam um disco, desenhado como uma elipse vista quase de perfil, com um eixo pelo centro. O disco está na parte de baixo do percurso.
Duas cotas verticais, com setas nas pontas:
| cota | o que mede | valor |
|---|---|---|
| à esquerda | do alto até a altura do disco | 2h/3 |
| à direita | do alto até a base | h |
Uma linha tracejada horizontal passa na altura do disco e liga as duas cotas.
4,10 × 10−²
8,20 × 10−²
1,23 × 10−¹
8,20 × 10⁴
1,23 × 10⁵
O disco desce 2h/3 da haste de 410 mm. Toda a energia potencial perdida vira rotação: 0,030 × 10 × 0,273 ≈ 8,2 × 10⁻² J.
Por que a B é a certa
Com o sistema conservativo e a velocidade linear desprezível, toda a energia potencial que o disco perde vira energia cinética de rotação. A haste tem altura h = 410 mm, e a figura mostra que o disco desce 2h/3, pois no ponto mais baixo ainda está a h/3 do chão. A queda é 2 × 0,41 ÷ 3 ≈ 0,273 m. A energia é m · g · Δh = 0,030 × 10 × 0,273 ≈ 0,082 J, ou 8,20 × 10⁻² J.
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