Física · tubo sonoro fechado · ressonância · harmônicos
Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s⁻¹. Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?
137 Hz
138 Hz
141 Hz
144 Hz
159 Hz
Num tubo fechado de 30 m, as ressonâncias são múltiplos ímpares de 3 Hz. 135 Hz é 45 × 3; a seguinte é 47 × 3 = 141 Hz.
Por que a C é a certa
Num tubo fechado numa ponta, só ressoam os harmônicos ímpares: f = n · v ÷ (4L), com n = 1, 3, 5… Para L = 30 m e v = 360 m/s, a fundamental é 360 ÷ 120 = 3 Hz. Os 135 Hz medidos são o harmônico 45, pois 135 ÷ 3 = 45. A próxima ressonância é o ímpar seguinte, 47: 47 × 3 = 141 Hz. Ressonâncias consecutivas diferem de 2 × 3 = 6 Hz.
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