Física · movimento uniformemente variado · movimento uniforme
Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura. Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s−² até atingir a velocidade de 72 km h−¹ e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?
O que a prova mostra
Bem simples: uma barra horizontal comprida e estreita (a avenida, vista de cima), e quatro setas verticais apontando para cima, encostadas por baixo dela, igualmente espaçadas. Debaixo de cada seta, a letra do semáforo, nesta ordem, da esquerda para a direita: O, A, B, C.
O O é a primeira seta, na ponta esquerda da barra. Não há número nenhum escrito na figura — as distâncias estão só no texto.
20 s, 45 s e 70 s
25 s, 50 s e 75 s
28 s, 42 s e 53 s
30 s, 55 s e 80 s
35 s, 60 s e 85 s
O carro leva 20 s e 200 m para chegar a 20 m/s. Depois anda a 20 m/s e chega a 100 m de A, B e C em 30 s, 55 s e 80 s.
Por que a D é a certa
72 km/h são 20 m/s. Com aceleração de 1 m/s², o carro leva 20 s para chegar a essa velocidade e, nesse tempo, anda 200 m. Daí em diante segue a 20 m/s. Os semáforos ficam a 500, 1 000 e 1 500 m de O, e cada um deve abrir com o carro 100 m antes: em 400, 900 e 1 400 m. Os tempos são 20 + 200 ÷ 20 = 30 s, 20 + 700 ÷ 20 = 55 s e 20 + 1 200 ÷ 20 = 80 s.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber