Física · pressão hidrostática · leitura de gráfico
Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou. Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse por um processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu corpo ficasse novamente sob pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão recomendados para indivíduos nessa situação e a variação de pressão.
Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m s−² e que a densidade da água seja de ρ = 1 000 kg m−³. Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido?
O que a prova mostra
Duas figuras.
A primeira, no começo da questão, é o corte de uma caverna no mar, visto de lado:
Água; àdireita e no alto à direita, uma área cinza-escura rotulada Rocha;
p_atm = 1,0 × 10⁵ Pa;
Bolsão de ar,apontado por uma seta. Ele fica abaixo do nível da superfície;
50 m, medindoda superfície da água até a altura da base do bolsão de ar;
30 m, na altura da base do bolsão,medindo da parede da caverna até o bolsão — é uma distância horizontal, não uma profundidade.
A segunda é um gráfico, com moldura e grade tracejada. O eixo vertical diz Tempo de descompressão (min), com marcas em 20, 40, 60, 80 e 100; o horizontal diz Variação de pressão (kPa), com marcas de 100 em 100, de 100 a 700. Uma curva contínua atravessa o gráfico — sem nenhum valor escrito sobre ela. Os pontos abaixo foram lidos do desenho pela grade:
| kPa | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 | 650 | 700 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| min | 19 | 17 | 18 | 21 | 26 | 32 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
A curva começa baixa e quase plana (passa por um mínimo raso perto de 150 kPa), e de 400 kPa em diante vira uma reta, subindo 20 min a cada 100 kPa, até terminar exatamente no cruzamento de 700 kPa com 100 min.
100
80
60
40
20
O bolsão está a 50 m de profundidade: 500 kPa a mais que na superfície. No gráfico, 500 kPa pedem 60 minutos de descompressão.
Por que a C é a certa
O ar do bolsão fica com a pressão da água no nível em que ela o toca, a 50 m de profundidade. Pela hidrostática, a diferença para a superfície é ρ · g · h = 1 000 × 10 × 50 = 500 000 Pa = 500 kPa. Essa é a variação de pressão que o mergulhador vai sofrer ao subir. No gráfico, 500 kPa corresponde a 60 minutos. A cota de 30 m é horizontal e não entra na conta.
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