Matemática · proporção · escala
A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se: “Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo: I. Comprimento será de vinte módulos (20 M); II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M); III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).” BRASIL. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971.Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015. A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700. Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde. Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
O que a prova mostra
O esquema da bandeira, em traço, sem cor — as cores entram como palavras escritas dentro de cada região:
VERDE escrita dentro dele, noalto à direita;
dos lados do retângulo), com a palavra AMARELO escrita dentro dele, à direita;
AZUL escrita dentro.Duas medidas estão indicadas por cotas com traços nas pontas:
Comprimento do quadro externo — cota horizontal, embaixo, no ladomaior do retângulo;
Largura do quadro externo — cota vertical, à direita, escrita debaixo para cima.
Nenhum número aparece na figura.
27
32
53
63
90
O módulo M é limitado pelo comprimento: 20 M ≤ 180 cm dá M = 9 cm. O círculo tem diâmetro 7 M = 63 cm, o lado do quadrado azul.
Por que a D é a certa
A bandeira mede 14 M de largura e 20 M de comprimento. O tecido verde tem 180 cm × 150 cm. Pelo comprimento, 20 M ≤ 180, M ≤ 9; pela largura, 14 M ≤ 150, M ≤ 10,7. Vale o menor: M = 9 cm. O raio do círculo azul é 3,5 M = 31,5 cm, e o diâmetro, 63 cm. O menor quadrado de onde se recorta esse círculo tem lado igual ao diâmetro: 63 cm.
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Precisava saber