Matemática · vistas de um sólido · visualização espacial
A Figura 1 apresenta uma casa e a planta do seu telhado, em que as setas indicam o sentido do escoamento da água de chuva. Um pedreiro precisa fazer a planta do escoamento da água de chuva de um telhado que tem três caídas de água, como apresentado na Figura 2. A figura que representa a planta do telhado da Figura 2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro precisa fazer é
O que a prova mostra
Três figuras no enunciado e uma por alternativa.
No enunciado:
Casa — uma casa desenhada em perspectiva, com telhado deduas águas: duas superfícies inclinadas que se encontram numa cumeeira horizontal no meio, e as duas pontas do telhado terminam em parede reta (empena). Tem porta e janela.
Planta do telhado — a vista de cima desse mesmotelhado: um retângulo com um retângulo tracejado por dentro (o contorno da casa) e uma única linha horizontal cortando-o ao meio — a cumeeira. Acima dela, uma seta ⇧; abaixo, uma seta ⇩. Duas setas, duas águas.
duas grandes, em forma de trapézio (a da frente e a de trás), mais uma água triangular numa das extremidades. A outra extremidade termina em parede reta.
As cinco alternativas são plantas vistas de cima, todas com um retângulo tracejado por dentro (o contorno da casa) e setas vazadas indicando o escoamento. O que muda é o contorno externo, as linhas de encontro das águas e o número e o sentido das setas:
inferior esquerdo saem duas diagonais que se encontram num ponto, e desse ponto sai uma linha horizontal até a borda direita. São três regiões (um triângulo à esquerda e duas de cima e de baixo), mas há só duas setas: ⇧ na região de cima e ⇩ na de baixo. A região triangular da esquerda não tem seta.
⇦ dentroda região triangular da esquerda. Três setas.
triangular saindo para a esquerda. A linha vertical separa o bico do retângulo, e uma linha horizontal divide o retângulo ao meio. Três setas: ⇧, ⇩ e ⇦** (esta dentro do bico).
que se encontram em dois pontos ligados por uma linha horizontal. São quatro regiões (dois triângulos, nas pontas esquerda e direita, e dois trapézios, em cima e embaixo), mas há só duas setas: ⇧ e ⇩. Os dois triângulos das pontas não têm seta.
dois lados. Há uma linha horizontal atravessando o meio e duas verticais separando os bicos. Três setas: ⇧, ⇩ e uma horizontal que aponta para a direita (⇨), colocada no bico da esquerda**.
(planta)
(planta)
(planta)
(planta)
(planta)
Três águas pedem três regiões na planta, cada uma com sua seta para fora: as duas grandes e a triangular da ponta. É a planta retangular com três regiões e três setas.
Por que a B é a certa
Na planta, cada água do telhado vira uma região, e a seta mostra para onde a água escorre. O telhado da Figura 2 tem três águas: as duas grandes e uma triangular numa ponta; a outra ponta termina em parede. A planta é um retângulo com duas diagonais saindo dos cantos da ponta triangular e uma linha da cumeeira até a outra ponta. Cada região escorre para fora: ⇧, ⇩ e a seta da ponta triangular. É a planta retangular com essas três regiões e três setas.
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Precisava saber