Matemática · volume da esfera · semelhança · proporcionalidade
Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda. Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?
2
3
6
12
24
Dobrar o diâmetro multiplica o volume por 2³ = 8. 150 docinhos grandes valem 1 200 pequenos: 1 200 ÷ 50 = 24 porções.
Por que a E é a certa
O volume da esfera é proporcional ao cubo do diâmetro. Passar de 2 cm para 4 cm dobra o diâmetro e multiplica o volume por 2³ = 8: cada docinho grande gasta a massa de 8 pequenos. Os 150 grandes gastam a massa de 150 × 8 = 1 200 pequenos, e cada porção rende 50 pequenos: 1 200 ÷ 50 = 24 porções.
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Precisava saber