Matemática · volume do cone · porcentagem · raiz quadrada
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura. Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm. Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
O que a prova mostra
O desenho de um cone com a ponta para baixo (como uma casquinha), em traço preto.
o vértice embaixo;
ponta a ponta, com o rótulo 8 cm — é o diâmetro;
tracejadas horizontais (uma no nível da base, outra no do vértice), com o rótulo 10 cm — é a altura.
1,52
3,24
3,60
6,48
7,20
Com a altura fixa, o volume é proporcional a r². Volume × 0,81 → raio × 0,9. O raio era 4 cm: 4 × 0,9 = 3,6 cm.
Por que a C é a certa
O volume do cone é π·r²·h ÷ 3. Com a altura mantida em 10 cm, o volume é proporcional a r². Um volume 19% menor é 0,81 do original, então r² fica multiplicado por 0,81 e r por √0,81 = 0,9. O raio original é metade do diâmetro de 8 cm, 4 cm: o novo é 4 × 0,9 = 3,6 cm.
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Precisava saber