Matemática · divisão com resto · expressão numérica
Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N₁, N₂, N₃, N₄ mais um dígito verificador N₅. Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N₅, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N₁ + 4 N₂ + 3 N₃ + 2 N₄. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N₅ é a diferença 11 − R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N₅ dessa agência bancária?
O que a prova mostra
Uma figura pequena: uma fileira de cinco caixas lado a lado, cada uma com um rótulo dentro — N₁ N₂ N₃ N₄ e, depois de um traço (o hífen que separa o número do verificador), N₅. É só a ilustração do formato; não traz dado novo.
0
6
7
8
9
Com 0100, só o N₂ = 1 conta: S = 4 × 1 = 4. O resto de 4 por 11 é 4, e N₅ = 11 − 4 = 7.
Por que a C é a certa
Nos dígitos 0100, N₁ = 0, N₂ = 1, N₃ = 0 e N₄ = 0. Então S = 5 × 0 + 4 × 1 + 3 × 0 + 2 × 0 = 4. Como 4 é menor que 11, o resto da divisão de 4 por 11 é o próprio 4. O dígito verificador é N₅ = 11 − 4 = 7.
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Precisava saber