Matemática · planificação do cubo · visualização espacial
Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1. Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
O que a prova mostra
Duas figuras no enunciado e cinco nas alternativas.
Figura 1 — a planificação, uma escada de seis quadrados, em cinza claro com contorno preto, em três fileiras de dois. Os quadrados vão numerados assim:
Q1 Q2 fileira de cima Q3 Q4 fileira do meio, deslocada um quadrado à direita Q5 Q6 fileira de baixo, deslocada mais um à direita
Q2 fica acima de Q3, e Q4 acima de Q5 — é por esses dois pontos que as fileiras se ligam.
Figura 2 — um cubo em perspectiva, visto de cima e um pouco à esquerda, com as arestas escondidas em tracejado. Três faces aparecem: o topo, a frente e a lateral direita. Em cada uma delas há um quadrado cinza escuro ocupando um quarto da face, e os três se encontram no vértice superior-frontal-direito do cubo — o canto onde essas três faces se tocam.
Nas alternativas, a mesma escada da Figura 1, sempre na mesma posição, com três quadradinhos escuros. Dois deles são iguais em todas as cinco: um no canto superior direito de Q1 e um no canto superior esquerdo de Q2 (os dois lado a lado, no alto).
O que muda de uma alternativa para outra é só o terceiro quadradinho:
planificação em escada com quadradinhos escuros no canto superior direito do 1º quadrado, no canto superior esquerdo do 2º e no canto superior direito do 6º
planificação em escada com quadradinhos escuros no canto superior direito do 1º quadrado, no canto superior esquerdo do 2º e no canto superior direito do 4º
planificação em escada com quadradinhos escuros no canto superior direito do 1º quadrado, no canto superior esquerdo do 2º e no canto inferior direito do 5º
planificação em escada com quadradinhos escuros no canto superior direito do 1º quadrado, no canto superior esquerdo do 2º e no canto inferior direito do 6º
planificação em escada com quadradinhos escuros no canto superior direito do 1º quadrado, no canto superior esquerdo do 2º e no canto inferior esquerdo do 5º
Montando o cubo, o vértice entre os quadradinhos fixos do 1º e do 2º quadrados também é tocado pelo 6º, no canto inferior direito.
Por que a D é a certa
Numere a escada da Figura 1 na ordem de leitura, de 1 a 6. Com o 2º de base, o 1º vira a parede da esquerda, o 3º a da frente, o 4º a da direita, o 5º o topo e o 6º a parede de trás. Os quadradinhos fixos do 1º e do 2º se encontram no canto esquerdo de trás, embaixo. A terceira face desse canto é a de trás, o 6º quadrado, e o canto dele que cai lá é o inferior direito.
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