Matemática · área de superfície · paralelepípedo
Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento. As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são: • projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m; • projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m; • projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m; • projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m; • projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m. O projeto que o casal deverá escolher será o
I
II
III
IV
V
Revestimento = fundo + quatro paredes, sem tampa. O projeto II dá 45 + 56 = 101 m², o menor dos cinco.
Por que a B é a certa
A área revestida é o fundo, largura × comprimento, mais as quatro paredes, 2 × profundidade × (largura + comprimento). I: 50 + 97,2 = 147,2 m². II: 45 + 56 = 101 m². III: 90 + 42 = 132 m². IV: 60 + 57 = 117 m². V: 36 + 75 = 111 m². Todos têm 90 m³, e o de menor revestimento é o II.
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Precisava saber