Matemática · volume do cilindro · volume da esfera
Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?
800
1 200
2 400
4 800
6 400
O cilindro tem π × 4² × 50 = 800π cm³. Cada esfera de raio 0,5 cm tem π/6 cm³. 800π ÷ (π/6) = 4 800.
Por que a D é a certa
O volume do cilindro é π·r²·h = π × 16 × 50 = 800π cm³. Cada esfera tem diâmetro 1 cm, raio 0,5 cm, e volume (4/3)·π·0,5³ = π/6 cm³. Sem perda de material, o número de esferas é 800π ÷ (π/6) = 800 × 6 = 4 800.
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Precisava saber