ENEM 2023 · questão 172

Matemática · leitura de gráfico · circunferência · distância entre pontos

Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.

O que a prova mostra

No enunciado, o gráfico intitulado "Distância do vigilante em relação à base em função do tempo": eixo vertical "Distância do vigilante à base (km)", de 0 a 4; eixo horizontal "Tempo (min)", com marcas em 0, 10, 20 e 30. A linha sobe em reta de (0 ; 0) até (10 ; 3), fica horizontal em 3 km de 10 a 20 min e desce em reta até (30 ; 0).

As alternativas são cinco desenhos da vista de cima do trajeto, cada um com setas azuis indicando o sentido do percurso:

A — um setor circular ("fatia de pizza"): vértice embaixo, dois lados retos saindo dele e, ligando as pontas, um arco curvo. Setas: sobe pelo lado esquerdo, percorre o arco para a direita, desce pelo lado direito, voltando ao vértice.
B — um triângulo de ponta para baixo, fechado: lado de cima reto e dois lados retos que descem até um único vértice embaixo. Setas no mesmo sentido da A.
C — apenas dois segmentos retos formando um Λ, com o vértice em cima e as duas pontas soltas embaixo. Não há trecho de ligação entre as pontas. Setas: sobe pela esquerda, desce pela direita.
D — um trapézio aberto embaixo: sobe em rampa pela esquerda, segue por um topo reto horizontal, desce em rampa pela direita, terminando num ponto diferente de onde começou.
E — um semicírculo: o arco por cima e o diâmetro reto embaixo, com um ponto marcado no meio do diâmetro. Setas: sobem pelo arco à esquerda, descem pelo arco à direita e, no diâmetro, duas setas apontando para a esquerda.

A
setor: dois lados retos e um arco
B
triângulo de topo reto
C
Λ aberto, sem volta
D
trapézio aberto embaixo
E
semicírculo com ponto no meio

Resposta: A

Traduzir o gráfico da distância à base em trajeto: afastar em linha reta, andar a distância constante e voltar em linha reta.

Por que a A é a certa

O gráfico mostra a distância à base, não a posição. Ele sai de zero: o vigilante parte da base. Sobe em reta até 3 km: anda em linha reta afastando-se dela. Fica 10 minutos em 3 km: anda sem mudar a distância à base, o que só acontece num arco de circunferência centrado nela. Depois desce até zero: volta em linha reta à base. Esse é o trajeto em forma de setor circular.

Se você marcou outra, o aplicativo mostra onde a sua se perde.

Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:

o passo a passo, em 3
as outras 4, uma por uma, com o erro de cada uma
a armadilha que a questão armou

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Precisava saber

circunferência como pontos à mesma distância do centroler gráfico de distância em função do tempo

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