Matemática · volume do paralelepípedo · vazão constante · leitura de gráfico
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura. Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento. O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
O que a prova mostra
As alternativas desta questão também são gráficos.
No enunciado: desenho em perspectiva de um tanque em forma de paralelepípedo, de paredes azul-claras transparentes, com dois anteparos verticais azul-escuros dentro, paralelos entre si.
Entrada para abastecimento e uma seta apontando para ele.H (a altura total do tanque), H/2 e H/4.L/3, L/3 e L/3, e abaixo delas a cota L do comprimento inteiro.Nas alternativas, todos os gráficos têm Maior altura (m) no eixo vertical, sem escala numérica, e Tempo (h) no horizontal, marcado 0, 2, 4, 6, 8, 10 e 12. As alturas abaixo estão em fração da altura final (1 = tanque cheio, às 12 h):
sobe até cerca de 2 h; patamar de 2 a 4 h; depois duas retas com quebra às 6 h, a segunda menos inclinada, até 12 h
sobe até cerca de 2 h; patamar de 2 a 6 h; depois sobe em uma reta só até 12 h
sobe até cerca de 2 h; patamar longo de 2 a 10 h; depois sobe em reta íngreme até 12 h
quatro trechos horizontais soltos: meia altura de 0 a 2 h, nível baixo de 2 a 4 h, meia altura de 4 a 6 h e alto de 6 a 12 h
os mesmos quatro níveis e intervalos, ligados por traços verticais: desce às 2 h, volta à meia altura às 4 h e sobe ao alto às 6 h
O lado da entrada enche até H/2 em 2 h; os outros dois chegam lá em mais 4 h, com a maior altura parada; depois tudo sobe por 6 h, em reta.
Por que a B é a certa
O tanque cheio leva 12 h. A água cai no compartimento do lado da entrada, fechado pelo anteparo de altura H/2: 1/3 da base até H/2 é 1/6 do tanque, 2 h, e a maior altura sobe até H/2. Depois a água transborda e enche os outros dois até H/2: 1/3 do tanque, 4 h, com a maior altura parada em H/2. De H/2 até H, o tanque inteiro sobe junto: metade do volume, 6 h, em linha reta até as 12 h.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber