Matemática · sólidos de revolução · geometria espacial
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: • recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido; • afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); • girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução. Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. O sólido obtido foi um(a)
O que a prova mostra
O desenho do trapézio afixado na vareta, visto de frente.
Vareta no alto. Nas duas pontas dela há uma seta curva, indicando o sentido do giro.PQRS é um polígono azul-claro encostado nessa reta pelo lado direito. Os vértices: Q em cima, à esquerda; P em cima, à direita (sobre a vareta); R embaixo, à esquerda; S embaixo, à direita (sobre a vareta).O desenho não traz medidas.
cone
cilindro
pirâmide
tronco de cone
tronco de pirâmide
Girando em torno de PS, os lados paralelos viram círculos de raios diferentes, e o lado inclinado gera a lateral: tronco de cone.
Por que a D é a certa
O lado PS fica parado sobre a vareta e é o eixo. Os lados QP e RS são perpendiculares a ele e, ao girar, cada um desenha um círculo: QP o de cima, RS o de baixo. Como RS é maior que QP, os círculos têm raios diferentes. O lado inclinado QR gera a superfície lateral, que se estreita de baixo para cima. Dois círculos paralelos de raios diferentes ligados por essa superfície formam um tronco de cone.
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Precisava saber