Matemática · comprimento da circunferência · divisão em partes iguais · conversão de unidades
No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro. Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para π. Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é
O que a prova mostra
Desenho em vista de cima, sem escala e sem outro número além dos dois "200 m".
Um disco azul grande (a lagoa), cercado por um anel estreito limitado por dois contornos pretos finos, um colado no azul e outro por fora. Em quase toda a volta esse anel é branco; em cima, à direita, um pedaço dele está pintado de cinza escuro, com duas linhas radiais curtas marcando onde o trecho começa e onde termina.
Dentro do trecho cinza, no meio da largura do anel, há um pontinho amarelo; a letra P, em itálico, está escrita logo ao lado dele, já sobre o azul.
4
8
15
30
60
A ciclovia mede 2 · 3 · 1 000 = 6 000 m. Cada policial protege 200 m para cada lado, 400 m ao todo: 6 000 ÷ 400 = 15 policiais.
Por que a C é a certa
A ciclovia é uma circunferência de raio 1 km = 1 000 m, então mede 2πr = 2 × 3 × 1 000 = 6 000 m. Um policial protege os pontos a até 200 m dele, para os dois lados da pista: um trecho de 400 m. Para cobrir 6 000 m sem buracos, são precisos 6 000 ÷ 400 = 15 policiais, um a cada 400 m.
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Precisava saber