Matemática · probabilidade · permutação · princípio multiplicativo
Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador, que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto. Ao término da prova, o aplicador devolveu os quatro envelopes com os celulares aos quatro candidatos, de maneira aleatória, já que não havia feito a identificação dos envelopes. A probabilidade de que todos os candidatos tenham recebido de volta os envelopes com os seus respectivos celulares é
1/2
1/10
1/16
1/24
1/256
Os 4 envelopes podem ser devolvidos de 4! = 24 maneiras, e só uma dá a cada um o seu. A probabilidade é 1/24.
Por que a D é a certa
Devolver 4 envelopes a 4 pessoas ao acaso é ordenar os envelopes: o primeiro candidato recebe um de 4, o segundo um dos 3 que sobram, o terceiro um de 2 e o último o que restou. São 4 × 3 × 2 × 1 = 24 maneiras igualmente prováveis, e só uma devolve a cada um o próprio celular. A probabilidade é 1/24.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
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Precisava saber