Matemática · probabilidade · evento complementar · contagem de casos
Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltadas para cima e compararem o maior número obtido por Artur com o número obtido por João. Vence o jogador que obtiver o maior número. Em caso de empate, a vitória é de João. O jogador que tem a maior probabilidade de vitória é
Artur, com probabilidade de 2/3
João, com probabilidade de 4/9
Artur, com probabilidade de 91/216
João, com probabilidade de 91/216
Artur, com probabilidade de 125/216
João vence se tirar um número maior ou igual aos dois de Artur: 91 dos 216 casos. Artur vence nos outros 125, e 125/216 é maior.
Por que a E é a certa
São 6 × 6 × 6 = 216 resultados igualmente prováveis. Se João tira j, ele vence quando os dois dados de Artur dão no máximo j, o que acontece em j × j casos. Somando de j = 1 a 6: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91. João vence em 91/216, e Artur nos 216 − 91 = 125 restantes. Como 125/216 é mais que a metade, Artur tem a maior probabilidade.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber