Física · trigonometria aplicada · movimento uniforme
A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais. O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1 000 m, a uma velocidade constante de 50 m s⁻¹. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere tg(45°) = 1. Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado). Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?
O que a prova mostra
Um esquema em corte, com duas faixas sobrepostas.
Na parte de cima, o rótulo Vant com câmera fotográfica e três desenhos de aeronave, lado a lado, numerados 1, 2 e 3 da esquerda para a direita, todos na mesma altura, sobre uma linha tracejada horizontal.
De cada aeronave descem duas linhas inclinadas que se abrem para baixo, formando um triângulo — o campo de visão da câmera. Nas duas pontas do conjunto, os ângulos entre a linha inclinada e a horizontal estão marcados: 45° à esquerda e 45° à direita.
À esquerda, uma cota vertical marcada H, entre a linha das aeronaves e a linha de baixo, rotulada Solo.
Os triângulos vizinhos se cruzam, e a área comum está marcada por uma cota horizontal pequena com o rótulo ΔS, ao lado do texto 20% de sobreposição frontal.
Na parte de baixo, três retângulos lado a lado, numerados 1, 2 e 3, que se sobrepõem em parte — as faixas de sobreposição estão em cinza mais escuro. O rótulo à direita diz Imagens coletadas 1, 2 e 3.
40 segundos
32 segundos
28 segundos
16 segundos
8 segundos
Cada foto cobre 2 000 m de solo. Com 20% de sobreposição, o vant avança 1 600 m entre fotos: a 50 m/s, são 32 segundos.
Por que a B é a certa
A câmera abre 90°, ou 45° para cada lado da vertical. A 1 000 m de altura, cada foto cobre 2 × 1 000 × tg 45° = 2 000 m de solo. Com 20% de sobreposição, a foto seguinte começa depois de 80% dessa faixa: 1 600 m. Voando a 50 m/s, o vant percorre 1 600 m em 1 600 ÷ 50 = 32 s.
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Precisava saber