Matemática · média aritmética · progressão aritmética
O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011. Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano. O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012. O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em
O que a prova mostra
Um gráfico de linha, com eixo vertical rotulado Unidades vendidas e horizontal rotulado Mês. No eixo horizontal, cinco posições: Jul, Ago, Set, Out, Nov.
O eixo vertical traz quatro valores escritos, com linhas tracejadas horizontais partindo deles: 700, 2 500, 2 700 e 2 800.
A linha liga cinco pontos, nesta ordem:
| mês | valor |
|---|---|
| Jul | 700 |
| Ago | 2 500 |
| Set | 2 500 |
| Out | 2 800 |
| Nov | 2 700 |
janeiro
fevereiro
março
abril
maio
Dezembro vende a média: 2 240. A queda de novembro para dezembro é 460 por mês. Em abril as vendas caem a 400, abaixo de julho.
Por que a D é a certa
A média de julho a novembro é (700 + 2 500 + 2 500 + 2 800 + 2 700) ÷ 5 = 2 240, que foi a venda de dezembro. De novembro (2 700) para dezembro, a redução foi de 460 unidades. Mantida essa queda por mês: janeiro 1 780, fevereiro 1 320, março 860, abril 400. Abril é o primeiro mês abaixo das 700 unidades de julho.
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Precisava saber