Matemática · projeção ortogonal · visualização espacial
Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura. Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir. Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo. A sombra projetada no solo é
O que a prova mostra
No enunciado: primeiro a logomarca PINE em letras grossas, chapada; e depois a escultura em perspectiva — as quatro letras P I N E de pé, lado a lado, com espessura, projetando sombra sobre uma superfície cinza inclinada.
As cinco alternativas mostram a mesma superfície cinza vista em perspectiva, com manchas pretas sobre ela. Os padrões, lidos da esquerda para a direita:
(desenho)
(desenho)
(desenho)
(desenho)
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Com o sol a pino, cada letra projeta um retângulo da sua largura. P, N e E são largas; I é estreita; os espaços são iguais.
Por que a E é a certa
Com o sol a pino, a sombra é a projeção da escultura vista de cima. Cada letra, de pé, projeta um retângulo com a sua largura e a sua espessura. P, N e E são letras largas; o I é estreito. Como o espaçamento entre letras vizinhas é o mesmo, os quatro retângulos ficam separados por espaços iguais: largo, estreito, largo, largo. É a sombra E.
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Precisava saber