Matemática · leitura de gráfico · taxa de variação
Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos. O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt × minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas. A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é
O que a prova mostra
Duas figuras, lado a lado.
À esquerda, o gráfico: eixo vertical Energia (W·min), horizontal Tempo (min). A linha sobe em degraus, e cada ponto traz o par escrito ao lado:
(0 ; 0) · (1 ; 20) · (2 ; 35) · (3 ; 40) · (4 ; 55) · (5 ; 75) · (6 ; 85) · (7 ; 105) · (8 ; 120)
À direita, a planta baixa da casa, em traço, vista de cima, com as paredes desenhadas. Cada cômodo tem nome e potência escritos dentro, e um número num círculo preto marcando o sensor:
| nº | cômodo | potência |
|---|---|---|
| 1 | SALA | 20 W |
| 2 | QUARTO | 13 W |
| 3 | BANHO | 2 W |
| 4 | SUÍTE | 15 W |
| 5 | BANHO | 5 W |
| 6 | COZINHA | 10 W |
Posições na planta: o 1 fica no canto inferior esquerdo; o 2, à esquerda, junto ao quarto; o 3, no alto, entre o quarto e a suíte; o 4, à direita, na suíte; o 5, ao lado do segundo banho, à direita; e o 6, no canto inferior direito. Embaixo, ao centro, uma seta com o rótulo ENTRADA.
1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4
1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3
1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4
Cada minuto, a energia sobe a potência do cômodo: 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20, 15. Isso é 1, 4, 5, 4, 1, 6, 1, 4.
Por que a A é a certa
O morador fica um minuto em cada cômodo, então o aumento de energia em cada minuto é a potência da lâmpada daquele cômodo. Do gráfico: 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20, 15 W·min. Pela planta, 20 W é a sala (1), 15 W a suíte (4), 5 W o banho do nº 5 e 10 W a cozinha (6). A sequência é 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4.
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Precisava saber