Matemática · função definida por partes · leitura de gráfico
Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa. • Faixa 1: para consumo de até 6 m³, valor fixo de R$ 12,00; • Faixa 2: para consumo superior a 6 m³ e até 10 m³, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m³; • Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m³ por mês. O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é
O que a prova mostra
Cinco gráficos, um por alternativa. Todos têm o mesmo par de eixos — vertical P (R$), horizontal V (m³) — com grade tracejada, o 0 na origem e o 15 marcado no eixo horizontal por um ponto. Nenhum outro número aparece.
O que muda é o formato da linha:
cerca de um terço do eixo; depois sobe em rampa; e a partir de cerca de dois terços sobe mais íngreme ainda, até o fim. Duas mudanças de inclinação, ambas para cima.
inclinação** no fim, terminando mais deitada do que começou.
horizontal** até o fim. Termina plano.
inclinação constante até o fim. Uma só mudança de inclinação.
zero**, primeiro devagar e depois mais íngreme.
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
Até 6 m³ o valor é fixo; de 6 a 10 sobe R$ 3 por m³; acima de 10, R$ 6 por m³. Plano, rampa e rampa mais íngreme: é o gráfico que começa plano e sobe em duas rampas, a segunda mais íngreme.
Por que a A é a certa
Até 6 m³ paga-se o valor fixo de R$ 12: o gráfico é horizontal. De 6 a 10 m³, cada metro cúbico a mais custa R$ 3: o gráfico sobe com inclinação 3. Acima de 10 m³, até 15, cada metro cúbico custa R$ 6: a subida fica duas vezes mais íngreme. O gráfico tem um trecho plano e duas rampas, a segunda mais inclinada: é o único com duas mudanças de inclinação, ambas para cima.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber