Matemática · probabilidade · evento complementar
O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2. Com isso, após autorização do órgão competente, decidiu instalar novas placas com anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior a 99/100. A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é
99
51
50
6
1
A chance de ninguém ver nenhuma de n placas é (1/2)ⁿ. Para ficar abaixo de 1/100, são precisas 7 placas: 6 novas.
Por que a D é a certa
Perceber pelo menos uma placa é o complemento de não perceber nenhuma. Com chance 1/2 de não ver cada placa, a chance de não ver nenhuma de n placas é (1/2)ⁿ. Queremos 1 − (1/2)ⁿ > 99/100, ou seja, (1/2)ⁿ < 1/100. Com n = 6, (1/2)⁶ = 1/64, ainda grande; com n = 7, 1/128, que serve. Como já existe uma placa, são precisas 6 novas.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
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Precisava saber