Matemática · escala · volume
A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: 1 dm³ = 1 L. A escala usada pelo arquiteto foi
1 : 10
1 : 100
1 : 1 000
1 : 10 000
1 : 100 000
A caixa real tem 28,08 m³; a da maquete, 28,08 cm³. A razão de volumes é 10⁶, então a linear é 10²: escala 1 : 100.
Por que a B é a certa
O volume real é 28 080 L, e como 1 L = 1 dm³, são 28 080 dm³ = 28,08 m³. Na maquete, 2 × 3,51 × 4 = 28,08 cm³. Os números são iguais, mas um está em m³ e o outro em cm³: a razão é 1 m³ ÷ 1 cm³ = 10⁶. Volume cresce com o cubo da escala linear, então a escala linear é a raiz cúbica de 10⁶, ou 100: 1 : 100.
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Precisava saber