Matemática · área · otimização de compra
O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir. • Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; • Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00. Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos. A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
5 caixas do tipo A
1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B
3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B
5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B
6 caixas do tipo B
A sala pede 18 peças: 4 fileiras de 4,5. 3 caixas A e 2 B dão exatas 18 peças por R$ 159, menos que 6 caixas B (R$ 162).
Por que a C é a certa
Com peças de 80 cm, a largura de 3,2 m comporta 4 peças e o comprimento de 3,6 m, 4,5. São 4 fileiras de 4 peças inteiras mais 4 metades, e cada peça cortada ao meio dá duas metades: 16 + 2 = 18 peças. Das opções, duas dão 18 sem sobra: 3 caixas A e 2 B, por 3 × 35 + 2 × 27 = R$ 159, e 6 caixas B, por R$ 162. A primeira é mais barata.
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Precisava saber