Matemática · área de retângulo · porcentagem
A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios: • afastamento mínimo de 4 m da rua; • afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote; • área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote. Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m². A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro. 1 1 4 1 1 1 Lote 20 Casa 1 Casa 2 4 4 10 10 Rua 10 10 4 2 ₂₀ 4 Casa 3 1 2 Casa 4 2 Lote Rua 4 2 4 1 Lote 20 Casa 5 Lote A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
O que a prova mostra
O esquema dos lotes visto de cima, sem escala (o enunciado avisa). Todas as medidas escritas estão em metro.
As ruas são duas faixas cinzas com tracejado branco no meio: uma vertical, correndo pela esquerda de toda a figura, e uma horizontal, atravessando o meio. As duas são rotuladas Rua.
Os lotes são retângulos de 10 de largura por 20 de altura (as cotas 10 e 20 aparecem nas bordas). Há lotes acima e abaixo da rua horizontal, e vários deles, vazios, trazem só a palavra Lote.
Dentro de cinco lotes há um retângulo menor, a casa, rotulado Casa 1 a Casa 5. De cada lado da casa sai uma seta de cota até a divisa do lote, com o afastamento escrito:
| afast. esquerda | afast. direita | afast. de cima | afast. de baixo | |
|---|---|---|---|---|
| Casa 1 | 4 | 1 | 1 | 4 |
| Casa 2 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| Casa 3 | 4 | 1 | 4 | 4 |
| Casa 4 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Casa 5 | 4 | 1 | 1 | 1 |
Onde fica a rua, em relação a cada casa:
para essa rua é o de baixo. A Casa 1 está no lote encostado também na rua vertical, à sua esquerda.
de cima. A Casa 3 está no lote encostado na rua vertical, à sua esquerda.
esquerda; os outros três lados dela dão para divisas com outros lotes.
Os lados que não dão para rua são divisas com outro lote.
1
2
3
4
5
A casa precisa ter de 80 a 100 m², 4 m da rua e 1 m das divisas. Só a casa 5 cumpre tudo: 5 × 18 = 90 m², 45% do lote.
Por que a E é a certa
O lote tem 10 m por 20 m, 200 m², e a casa precisa ocupar de 40% a 50%: entre 80 e 100 m². Casa 1: 5 × 15 = 75 m², pouco. Casa 2: 8 × 15 = 120 m², muito. Casa 3: 5 × 12 = 60 m², pouco. Casa 4: fica a 2 m da rua, menos que os 4 m exigidos. Casa 5: 4 m da rua, 1 m das divisas e 5 × 18 = 90 m², 45% do lote. Só ela é aprovada.
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Precisava saber