Matemática · taxa de variação · leitura de gráfico
O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento. Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?
O que a prova mostra
A garrafa no enunciado e um gráfico por alternativa.
A garrafa: desenhada de frente, em corte cinza, ocupando boa parte da coluna. De baixo para cima: um corpo cilíndrico largo, de paredes retas, que sobe até cerca de dois terços da altura; então um ombro, onde a garrafa estreita rapidamente; e, acima dele, um gargalo estreito, de paredes retas de novo, com um anel na boca. Uma linha horizontal atravessa a garrafa na altura em que o ombro já terminou e o gargalo começa, com o rótulo ao lado: Nível de envasamento da garrafa. A linha fica, portanto, acima da parte larga e dentro da parte estreita.
As cinco alternativas são gráficos altura × tempo, todos sem números, sem grade e sem marcas — só os dois eixos, o 0 na origem e uma curva saindo dela:
começo ao fim.
cerca de dois terços do percurso; depois a curva dobra para cima e termina bem mais íngreme. Há um joelho visível entre os dois trechos.
cada vez menos inclinada, terminando quase horizontal. Concavidade para baixo.
começa quase horizontal, junto ao eixo, e termina quase vertical. Concavidade para cima, sem trecho reto.
mais íngreme**: a curva dispara junto ao eixo vertical e depois achata.
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
(gráfico)
Com vazão constante, no corpo reto da garrafa a altura sobe em linha reta; no ombro, que vai estreitando, sobe cada vez mais rápido.
Por que a B é a certa
A vazão é constante: entra o mesmo volume a cada segundo. No corpo cilíndrico da garrafa a seção é sempre a mesma, então a altura sobe o mesmo tanto a cada segundo: um trecho reto no gráfico. No ombro, a seção vai ficando menor, e o mesmo volume sobe mais a altura: a curva fica cada vez mais íngreme até o nível de envasamento. É o gráfico reto no começo e depois curvando para cima.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
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Precisava saber