Matemática · volume de paralelepípedo
Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas. O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
O que a prova mostra
Um recipiente em forma de caixa, desenhado em perspectiva, alto e estreito, com as arestas de trás tracejadas. A parte de baixo está preenchida de cinza (a água), e sobre essa água, encostado na superfície, há um objeto pequeno, desenhado como uma forma irregular — é o objeto que flutua.
Quatro cotas, com traços nas pontas:
| cota | onde | valor |
|---|---|---|
| vertical, à esquerda | altura total do recipiente | 17 cm |
| vertical, à direita | altura da parte cinza (a água) | 8 cm |
| horizontal, na base, de lado | uma dimensão da base | 3 cm |
| horizontal, na base, de frente | a outra dimensão da base | 4 cm |
14
16
18
30
34
A água precisa subir de 8 para 15 cm numa base de 3 × 4 cm: 7 × 12 = 84 cm³. Com bolinhas de 6 cm³, são 14.
Por que a A é a certa
A base do recipiente mede 3 cm por 4 cm, área 12 cm². A água precisa subir de 8 cm para 15 cm, ou seja, 7 cm. Esse aumento corresponde a 7 × 12 = 84 cm³. Cada bolinha submersa empurra 6 cm³ de água para cima: 84 ÷ 6 = 14 bolinhas. O objeto que flutua desloca o mesmo volume antes e depois, então não muda a conta.
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Precisava saber