Matemática · divisão proporcional · frações
Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios. A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
1/2
1/3
1/9
2/3
4/3
De 16 partes, cada sócio deve ter 16/3. Antônio, com 4, compra 2/3 de parte de cada um: 2/3 de 6 partes é 1/9 do capital de cada sócio.
Por que a C é a certa
O capital está dividido em 4 + 6 + 6 = 16 partes. Para igualar, cada sócio deve ter 16/3 partes. Antônio tem 4 e precisa de mais 4/3, comprados igualmente dos outros dois: 2/3 de parte de cada um. Joaquim e José têm 6 partes cada, e 2/3 de parte em 6 é (2/3) ÷ 6 = 1/9. Antônio compra 1/9 do capital de cada sócio, que fica com 6 − 2/3 = 16/3.
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Precisava saber