Matemática · orientação espacial · leitura de figura
Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas. Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar "vire à esquerda", "siga em frente" e "vire à direita", respectivamente. A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é
O que a prova mostra
Uma malha quadriculada de 6 por 6 quadras, em traço cinza fino, com o caminho desenhado por cima em traço preto grosso.
Para localizar os pontos, os cruzamentos vão numerados assim: x cresce para a direita (0 na linha vertical mais à esquerda) e y cresce para cima (0 na linha horizontal mais abaixo).
esquerda, há uma seta vertical apontando para cima — é o sentido em que o automóvel começa o percurso.
O caminho preto, de P até Q, é feito destes oito trechos, nesta ordem:
1. sobe 1 quadra de (1,0) até (1,1) 2. direita 2 quadras de (1,1) até (3,1) 3. sobe 2 quadras de (3,1) até (3,3) 4. direita 1 quadra de (3,3) até (4,3) 5. desce 1 quadra de (4,3) até (4,2) 6. direita 1 quadra de (4,2) até (5,2) 7. sobe 3 quadras de (5,2) até (5,5) 8. direita 1 quadra de (5,5) até (6,5) = Q
DDEFDDEEFFD
DFEFDDDEFFD
DFEFDDEEFFD
EFDFEEDDFFE
EFDFEEEDFFE
Cada cruzamento ganha uma letra, vista pelo motorista. O cuidado é na descida: virar para a direita da folha, ali, é virar à esquerda.
Por que a C é a certa
O carro sai de P subindo, e cada cruzamento do caminho recebe uma letra conforme o lado para onde o motorista vira. Vira à direita (D), passa reto por um cruzamento (F) e vira à esquerda, subindo (E). Passa reto por mais um (F), vira à direita (D) e logo à direita de novo, descendo (D). Embaixo vira à esquerda (E) e outra vez à esquerda, subindo (E). Passa reto por dois (F F) e vira à direita (D) rumo a Q: DFEFDDEEFFD.
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Precisava saber