Matemática · probabilidade · combinação simples
A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão. Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre 1/2. Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?
35/64
40/64
42/64
44/64
52/64
Quem venceu a 1ª precisa de 3 vitórias antes de o outro fazer 4. Com as 6 partidas restantes jogadas, são pelo menos 3 em 6: 42/64.
Por que a C é a certa
Quem venceu a primeira partida precisa de mais 3 vitórias antes de o adversário chegar a 4. Imagine que as 6 partidas restantes sejam jogadas até o fim: ele é campeão exatamente quando vence pelo menos 3 delas. Há 2⁶ = 64 resultados igualmente prováveis, e os com 3, 4, 5 ou 6 vitórias somam 20 + 15 + 6 + 1 = 42. A probabilidade é 42/64.
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Precisava saber