Matemática · princípio multiplicativo · subconjuntos
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis. Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
8
9
11
18
24
7 modelos × 2 motores × 2³ escolhas de opcionais = 112 por cor. Com 8 cores dá 896; com 9, 1 008, mais de 1 000.
Por que a B é a certa
Cada opcional pode entrar ou não, de forma independente: 2 × 2 × 2 = 8 escolhas, incluindo nenhum e os três. Com 7 modelos e 2 motores, são 7 × 2 × 8 = 112 configurações por cor. Para passar de 1 000: 112 × 8 = 896 não basta, e 112 × 9 = 1 008 basta. O mínimo é 9 cores.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber