Matemática · sequências periódicas · divisão com resto
Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T₁, treino T₂, treino T₃, treino T₄ e treino T₅. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:
| Dia | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º | 8º | 9º | 10º | 11º | 12º | 13º |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Treino | T₁ | R | R | T₂ | R | R | T₃ | R | T₄ | R | R | T₅ | R |
A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T₁ e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições. A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é
O que a prova mostra
A figura é o quadro do enunciado, de duas linhas e treze colunas, sem moldura: a primeira linha traz Dia e os ordinais de 1º a 13º; a segunda traz Treino e, debaixo de cada dia, o que o atleta faz.
T₃ R T₄ R R T₅ R
R T₃ R T₄ R R T₅
R T₄ R R T₅ R T₁
R R T₅ R T₁ R R
R T₅ R T₁ R R T₂
A 24ª semana vai do dia 162 ao 168. Como 156 = 12 × 13, esses dias são as posições 6 a 12 do ciclo: R T₃ R T₄ R R T₅.
Por que a B é a certa
O ciclo dura 13 dias. A 24ª semana começa no dia 23 × 7 + 1 = 162 e termina no 24 × 7 = 168. Até o dia 156 = 12 × 13 o atleta completa 12 ciclos, e o dia 157 recomeça no T₁. Então os dias 162 a 168 são as posições 6 a 12 do ciclo: R, T₃, R, T₄, R, R, T₅.
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Precisava saber