Matemática · gráfico de dispersão · média aritmética · porcentagem
Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade. Massa corporal e altura de estudantes Altura (m) 1,8 1,75 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5 1,45 0 20 40 60 80 100 120 140 Massa corporal (kg)
Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m. Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
O que a prova mostra
O gráfico de dispersão "Massa corporal e altura de estudantes" tem a massa corporal (kg) no eixo horizontal, de 0 a 140, e a altura (m) no vertical, de 1,45 a 1,8, com linhas horizontais de 0,05 em 0,05. Os dez pontos, aproximadamente: (50 kg; 1,60 m), (55; 1,65), (60; 1,65), (65; 1,675), (68; 1,70), (85; 1,65), (85; 1,50), (90; 1,625), (105; 1,75) e (120; 1,70). Os pontos de 55 kg, 60 kg e 85 kg com 1,65 m ficam exatamente sobre a linha de 1,65 m. Para as médias, valem as do enunciado: 80 kg e 1,65 m.
10
20
30
50
70
Traçar no gráfico as linhas das duas médias e contar os pontos que ficam à esquerda de 80 kg e acima de 1,65 m.
Por que a B é a certa
Trace uma linha vertical em 80 kg e uma horizontal em 1,65 m, as médias dadas no enunciado. Os pontos procurados ficam no canto de cima à esquerda. Dos cinco estudantes com menos de 80 kg, só dois estão acima da linha de 1,65 m: um está abaixo e dois estão exatamente sobre ela. Dois em dez são 20%.
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