Matemática · probabilidade condicional · princípio multiplicativo
Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55. As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
1/50 e 1/60
1/50 e 1/50
1/50 e 1/10
1/55 e 1/54
1/100 e 1/100
Ver que a segunda urna muda conforme a unidade sorteada, e por isso os candidatos não têm todos a mesma chance.
Por que a A é a certa
Primeiro sai a unidade, com chance 1/10. Depois, a segunda urna só tem as dezenas que formam um número de 01 a 55. Para a unidade 0, as dezenas válidas são 1, 2, 3, 4 e 5, porque 00 não existe: o 50 tem chance 1/10 × 1/5 = 1/50. Para a unidade 2, valem 0 a 5, seis bolas: o 02 tem chance 1/10 × 1/6 = 1/60.
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Precisava saber