Matemática · logaritmo · propriedades do logaritmo
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = log₁₀(I¹⁰) − log₁₀(I₀¹⁰), I a intensidade do som e I₀ = 10⁻¹² W/m². Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).
Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V. Uma nova máquina, com I = 8 × 10−8 W/m2, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz. Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
I
II
III
IV
V
Usar as propriedades do logaritmo para achar o nível N da máquina, 49 dB, e encaixá-lo na faixa da medida II.
Por que a B é a certa
Pelas propriedades do logaritmo, N = 10·log₁₀(I/I₀). A razão I/I₀ é 8 × 10⁴, e log₁₀ de 8 × 10⁴ é 3·log₁₀2 + 4 = 4,9. Então N = 49 dB. Esse valor fica no intervalo entre 48 dB e 55 dB, o do som moderado, e a medida é a II.
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