Matemática · análise combinatória · combinações · princípio aditivo e multiplicativo
Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.
(7!/4!) · (6!/4!)
[7!/(3!·4!)] · [6!/(2!·4!)]
7!/(3!·4!) + 6!/(2!·4!) + 5!/(1!·4!)
[7!/(3!·4!) + 6!/(2!·4!)] · [7!/(4!·3!) + 6!/(1!·5!)] · [7!/(5!·2!) + 6!/(0!·6!)]
[7!/(3!·4!) · 6!/(2!·4!)] + [7!/(4!·3!) · 6!/(1!·5!)] + [7!/(5!·2!) · 6!/(0!·6!)]
Pelo menos 3 cardiologistas são três casos: 3, 4 ou 5. Em cada um multiplicam-se cardiologistas e neurologistas; depois somam-se.
Por que a E é a certa
Uma equipe de 5 com pelo menos 3 cardiologistas pode ter 3 cardiologistas e 2 neurologistas, 4 e 1, ou 5 e 0. Em cada caso, escolhem-se os cardiologistas e, junto, os neurologistas: as escolhas se multiplicam. Como a ordem dentro da equipe não importa, cada escolha é uma combinação, como 7!/(3!·4!) para 3 dos 7 cardiologistas. Os casos não acontecem juntos: somam-se. É a expressão que multiplica dentro dos colchetes e soma fora.
Esta página não sabe qual alternativa você marcou — o aplicativo sabe, e começa por ela. Nele esta questão ainda traz:
Todas as questões continuam de graça, com gabarito, aqui e no aplicativo. A explicação completa é de quem assina — e as 15 primeiras são por nossa conta.
Precisava saber