Matemática · razão e proporção · densidade demográfica · frações
A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado. Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R). A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é
d(Q) = (1/4) · d(R)
d(Q) = (1/2) · d(R)
d(Q) = (3/4) · d(R)
d(Q) = (3/2) · d(R)
d(Q) = (2/3) · d(R)
Q tem metade dos habitantes de R em 3/4 da área. A densidade é habitantes ÷ área: (1/2) ÷ (3/4) = 2/3 da densidade de R.
Por que a E é a certa
Chamando de H os habitantes de R e de A a sua área, a densidade de R é H/A. A região Q tem H/2 habitantes numa área de 3A/4. Sua densidade é (H/2) ÷ (3A/4) = (H/2) · (4/(3A)) = (2/3) · H/A. Logo, d(Q) = (2/3) · d(R).
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